于是，就王道的功用而言，从消极的意义上说，可使民众不堕于禽兽，从积极的意义上说，可使民众日新其德。
黄宗羲指出，《系辞》中仅述及自一至十、奇数合天偶数合地、天地之数，将十个数字赋予方位、配对（一六合、二七合、三八合、四九合、五十合）、五行属性都是后人所添加演绎。在现代学术思想体系下，对黄氏兄弟的河洛再研究，呈现某种历史的呼应。
明末清初与清末民初皆处动荡时代，钱穆对黄氏等人的境况多有同情之了解，治学上多有深悟，曾在《新时代与新学术》中言：吾侪乃以乱世之人而慕治世之业。天高无所亏蔽，即其垂而可象。深层所指，是要批驳宋以来的朱熹一系的易学与理学，作学术史、儒学源流上的清理。在纬书大事敷陈之下，汉代河洛文献渐至丰盈，甚至脱颖而出，一度与《易》相配而立。详其原因，是他们触及了理解经典最为棘手、也是以考据解决思想史问题的普遍难题——当论辩各方都面临记载不足、经意不明的客观现实时，虽均宣称以经为本，却意见各异，呈现出不同的解读结果。
第二，黄宗羲以至现代学术下的河洛研究，把河洛推向了绝境[4]黄汝成集释，2014年：《日知录集释》，上海古籍出版社。[7]钱穆，2011年：《文化与教育》，九州出版社。
黄氏兄弟的激切反思，有其对历史文化批评、反思的一面，却也局限于儒学经旨与门户攻伐，将有着丰富历史展开与思想蕴含的河洛之说扫落一隅，在河洛问题上缺乏充分的自省、自觉，恐怕也预示其新理学或新型儒学重建困难重重。田氏之学传自圣门，历历可数。黄宗羲斥责九流百家窜入《周易》致使《易》之本意反晦，宋代图书之学穿凿附会，不合圣经，并谓明人讲学，袭语录之糟粕，不以六经为根柢，束书而从事于游谈，故受业者必先穷经（见朱铸禹校，第219页）。尽管汉代文献在后世丢失、禁毁甚多，仍然可以勾勒出汉唐学者或文献中的河图洛书面貌，诸如来源、出世方式、地点、时间、频率、篇数、文本形态、字数、内容、性质、地位以及与《周易》的关系等。
（钱穆，第94页）黄氏兄弟与明末遗民之发论，时常具有襟腑独见，有共同的对于天下与个体的危机、伤痛之感，故其河洛批评与胡渭等人的学问气质大不相同，黄氏之学能够在多个历史时期被反复讨论，与其以真血性真问题彼此交融是分不开的。后世讨论的河洛问题在不同历史时期也有所偏重，但主要关涉易学或集中在易学与图书的讨论上。
二者经书确为被普遍信奉的历史记载，是厘清河洛问题本原最为关键可靠的原始文献，由此研判经书与其他众说，在儒学系统内达到以彼之道还施彼身的效果。（见同上）批评朱熹引道入儒，亦深有所指，正如朱伯崑所言，黄宗炎之书虽为《图学辩惑》，实际上是清算以朱熹为代表的官方易学（朱伯崑，第4册，第275页），黄宗羲亦然。以此观之，黄氏兄弟否定汉宋河洛学说，力辟图书之学和先天易学，乃至以朱熹为代表的官方儒学，仍是从儒家义理思想出发（参见朱伯崑，第4册，第291页），吸取现实和近世社会的历史教训，担负守先待后之责，寻找文化之根本，构拟批判的政治儒学以解决精神上的空前危机，体现出反思的、批评的、超常规的学术特征。（《朱子全书》第1册，第211-216页）由此，朱熹等人以天地之数作为经内之证，兼采历史上河洛诸说及可用之论，在其理学框架下创造性地建构出河洛学说的历史谱系和思想结构，形成以图解经为特征的综合创新。
此为河洛文献出处与讨论的核心来源，也是河洛问题提出与争讼的发端。经过汉唐学者增益扩充和两宋学者的创造阐释，却发展成为涉及经典解释、思想建构和文明源起的重要论题，同时也围绕河洛发起千载之争，于取证、考释、辩难可谓极尽所能，成为经典解释、讨论之奇观。图学从来出自图南，则道家者流杂之《大易》，遂使天下靡然称为‘易老。大玉、夷玉、天球、河图在东序。
大禹但据《洛书》以作《范》，则亦不必追考《河图》，而已暗与之符矣。与此相类，天地之数配八卦也不成立，《河图》出于宓戏，其时尚无离南、坎北之位，硬以乾南、坤北配之，则更无一合者矣。
图书学方面，除还原河洛的真实面目，还以此批评后世流传的先天图、后天图，以及依附于河洛的各种图式与解释。黄氏兄弟的批评信实有据，有强烈的思想反思和经世致用特点，很大程度上受到现代学者的欢迎，并推展得更为彻底。
所谓畴，即沟洫之谓，名之曰‘九畴者，即井田九百之意也。[3]胡渭，2008年：《易图明辨》，中华书局。提要：河洛问题是黄宗羲、黄宗炎兄弟易学、图书学批评的首要内容，也是以此形成儒学、历史文化批评的重要落脚点。考证缺陷，无疑会影响到黄氏兄弟的河洛解释与批评效果。对于在历史发展中被普遍认同的、较为符合现代文明内涵的古代文化，一般会比较自然地获得现代人的认可或默然接受，但对于像河洛这种在历史上与当前都存在争议的问题，更加考验我们如何理解中国历史思想进程、文化积累、观念演变，如何定义和对待传统及中国，换句话说，就是不断思考什么是文化自觉以及采取怎样的实现途径和行为方式。晚清民国，中国社会进入急剧变革时期，历史文化发展路径复杂多变、几经周折，黄宗羲的政治思考、批评意识和理学反动精神与学问适逢其时，得到梁启超、章太炎、钱穆、胡适等诸多学者的重视，其中包括对黄氏河洛批评的赞誉。
第一，认为《系辞》天地之数即孔子发明河图蕴意，利用经籍文献和历史考证，把河洛图式及相互关系与天地之数、大衍之数、生成之数、奇偶之数、上下左右中方位、东西南北四方、五行、阴阳、八卦等要素综合为一体。河洛讨论持续不断，呈现多元的讨论态势，近现代学人在新的学术思想体系下更把黄氏河洛研究推向新的高度。
给过去的历史以足够的尊重、理解和批评，将有助于我们对中国传统思想的转化和创新。即《易纬》妄推其说，亦不过指之为文字之类，如《河图要元篇》可验也。
黄氏兄弟肯定汉人去古未远，流风犹存，训诂有信，但批评其又不幸而为稗纬所混淆，大道沦于草莽（黄宗炎：《周易寻门余论》卷上）。长期以来，对待传统学术、文化乃至所有精神遗产，往往持以取其精华，去其糟粕的态度，把文化内容乃至一切事物二分为精华和糟粕，并在现实和实践上提出了吸取和舍弃的选择主张。
黄宗羲指出，《系辞》中仅述及自一至十、奇数合天偶数合地、天地之数，将十个数字赋予方位、配对（一六合、二七合、三八合、四九合、五十合）、五行属性都是后人所添加演绎。在现代学术思想体系下，对黄氏兄弟的河洛再研究，呈现某种历史的呼应。明末清初与清末民初皆处动荡时代，钱穆对黄氏等人的境况多有同情之了解，治学上多有深悟，曾在《新时代与新学术》中言：吾侪乃以乱世之人而慕治世之业。天高无所亏蔽，即其垂而可象。
深层所指，是要批驳宋以来的朱熹一系的易学与理学，作学术史、儒学源流上的清理。在纬书大事敷陈之下，汉代河洛文献渐至丰盈，甚至脱颖而出，一度与《易》相配而立。
详其原因，是他们触及了理解经典最为棘手、也是以考据解决思想史问题的普遍难题——当论辩各方都面临记载不足、经意不明的客观现实时，虽均宣称以经为本，却意见各异，呈现出不同的解读结果。第二，黄宗羲以至现代学术下的河洛研究，把河洛推向了绝境
[4]黄汝成集释，2014年：《日知录集释》，上海古籍出版社。此后汉学、考据学兴盛之时，关于河洛的历史还原、文献辨析则更为充分。
在现代学术思想体系下，对黄氏兄弟的河洛再研究，呈现某种历史的呼应。（《黄宗羲全集》第9册，第10页）黄宗炎认为，《易传》中的天地之数表达的只是奇、偶之数，既未言上下、左右、中等方位，也没有所谓的生数、成数及五行属性之说，故构不成证据。经过汉唐学者增益扩充和两宋学者的创造阐释，却发展成为涉及经典解释、思想建构和文明源起的重要论题，同时也围绕河洛发起千载之争，于取证、考释、辩难可谓极尽所能，成为经典解释、讨论之奇观。他们极力反驳汉宋以来的两种主要解释倾向，其一是针对汉代谶纬之风，指出所谓符瑞，乃怪诞之谈，当为后世附会，当日之所谓怪妄者，犹是汉儒之说，第以龙马、神龟为不经耳。
与此相类，天地之数配八卦也不成立，《河图》出于宓戏，其时尚无离南、坎北之位，硬以乾南、坤北配之，则更无一合者矣。而其所以出之者，则又未知谁将之，谁取之也。
河洛之说兴起于两汉，黄氏兄弟对汉代河洛之说持彻底否定的态度。汉武帝时期，儒学获得官方主流地位，《周易》渐成首经，孔子成为至圣，加之一字万言的烦琐注经学风和符命盛行，学者们围绕经典和文献记载的河图洛书解说甚多，发挥更是不少。
宋人对汉唐的继承，则是误信。晚清民国，中国社会进入急剧变革时期，历史文化发展路径复杂多变、几经周折，黄宗羲的政治思考、批评意识和理学反动精神与学问适逢其时，得到梁启超、章太炎、钱穆、胡适等诸多学者的重视，其中包括对黄氏河洛批评的赞誉。
